Лучшие пилоты года - как сравнивать?

[kup]

Кто лучший пилот года? Тот, кто набрал больше очков. Но ведь разные очковые системы дают разные результаты.
Как узнать кто лучший без использования очковых систем? Можно просто сравнить рекорды (лучшие результаты) в категориях:
победы, Топ5, Топ10, Среднее место на финише*.

*Ср.Фин - только среди пилотов, имеющих за год число стартов (гонок) как минимум в половине гонок сезона.
(либо более жестко - минимум равное рекорду Топ10 финишей в этом году).

*** Лучшие пилоты года (желательно) должны иметь как минимум:
1 победу, 5 Топ5, 10 Топ10, средний финиш лучше 10,0 или 15,0;
число стартов стремящееся к числу гонок в году



Пример: 1949г Кубок Наскар: 6 гонок (NASCAR Strictly Stock 1949)
http://racing-reference.info/yeardet/1949/W


Red (Robert) Byron


Bob (Robert) Flock


Bill (William) Blair


Lee Petty - А ведь на Юрия Гагарина похож?



Победы: 2/6 - Red Byron, Bob Flock
Топ5: 4/6 - Red Byron
Топ10: 5/6 - Lee Petty, Bill Blair


Средний финиш:
6,3 - Lee Petty
7,2 - Bill Blair
7,7 - Red Byron
12,0 - Bob Flock


Сравним двух пилотов: Lee Petty --- Bob Flock
Оба пилота стартовали во всех 6 гонках 1949г.
- победы: то 2/1 выигрывает Bob Flock.
- Топ5: то 3/3 поровну.
- Топ10: то 5/3 выигрывает Lee Petty.
- Ср.фин: то 6,3 / 12,0 выигрывает Lee Petty.

Вывод: Lee Petty лучше чем Bob Flock.


Для статистики и метрологии важна достоверность данных.
Если данные повторяются часто - высокая достоверность.
Значит "победы" - как самый редкий вариант - наименее достоверны.
Топ5 уже чуть более достоверны. Топ10 ещё достоверней чем Топ5.
Самые верные (вызывающие доверие) данные - средний финиш*.
* При условии, что число финишей пилота стремится к числу гонок в году.


Выигрыш 1 из 6 гонок в году - вероятность: 1/6 = 0,167 = 17%.
Вероятность "не-победы" гораздо выше: 5/6 = 0,833 = 83%.
Редкое событие (победа) малодостоверно - менее, чем на 50%.

Топ5 финиши 3 из 6 гонок в году - вероятность 3/6 = 0,5 = 50%
Вероятнось финиша "вне-Топ5" также 3/6.
Значит равновероятен (50/50) как Топ5 финиш, так и финиш вне Топ5.

Топ10 финиши 5 из 6 гонок в году - вероятность: 5/6 = 0,833 = 83%.
А вероятность финиша "вне Топ10" лишь 1/6 = 0,167 = 17%.
Поэтому событие "Топ10 финиш" более достоверное для сравнений.


Универсальная формула для сравнения лучших пилотов с учетом достоверности:

ДОЛЯ (Процент) побед (или Топ5 или Топ10) /делить на/ Средний финиш

Примечание: Процент = Доля * 100
Пример: 3 победы из 6 гонок. Доля равна: 3/6=0,5. А процент: 3/6*100=50%.

! Дабы слегка увеличить важность побед и Топ5 можно брать их Доли чуть иначе:
- доля побед от макс.Топ5: число побед / максимум Топ5 (вместо числа гонок в году)
- доля Топ5 от макс.Топ10: число Топ5 / максимум Топ10 (вместо числа гонок в году)
- доля Топ10 от Макс.Стартов: число Топ10 / максимум стартов (равно числу гонок в году)

Доля Побед / Ср.Фин * 100%
Red Byron: 2/4 / 7,7 * 100 = 6,5
Bob Flock: 2/4 / 12,0 * 100 = 4,2
Lee Petty: 1/4 / 6,3 * 100 = 4,0
Bill Blair: 0/4 / 7,2 * 100 = 0,0

Мы нашли "общий знаменатель" равной вероятности побед:
6,5 Red Byron = 4,2 Bob Flock = 4,0 Lee Petty

! Сразу заметно, что хотя побед у Флока и Петти 2-к-1, но благодаря средним финишам соотношение в "%" почти равное: 4,2 к 4,0.

По факту за 6 гонок и Байрон и Флок выиграли по 2 раза.
Однако с учетом средних финишей, приводя к общему "знаменателю",
(при числе гонок стремящихся к бесконечности)
мы получаем, что каждые 6,5 победы Байрона равновероятны лишь 4,2 победам Флока.


Доля Топ5 / Ср.Фин * 100%
Red Byron: 4/5 / 7,7 * 100 = 10,4
Lee Petty: 3/5 / 6,3 * 100 = 9,5
Bill Blair: 3/5 / 7,2 * 100 = 8,3
Bob Flock: 3/5 / 12,0 * 100 = 5,0

Легко заметно влияние средних финишей для трех пилотов, имеющих равное (три) число финишей в Топ5.


Доля Топ10 / Ср.Фин * 100%
Lee Petty: 5/6 / 6,3 * 100 = 13,2
Bill Blair: 5/6 / 7,2 * 100 = 11,6
Red Byron: 4/6 / 7,7 * 100 = 8,7
Bob Flock: 3/6 / 12,0 * 100 = 4,2

У Блэра нет побед, у Байрона 2 из 6 гонок.
Однако в Топ10 Блэр бывает чаще Байрона в отношении 11,6 к 8,7.

Из четырех пилотов можно выделить двух: Red Byron и Lee Petty.
Кто лучше в 1949г?
Вернемся к достоверности данных (у побед меньше, у Топ10 больше).

Просто делаем Сумму трех ДОЛЕЙ (победы + Топ5 + Топ10).

Lee Petty: 4,0 + 9,5 + 13,2 = 26,7
Red Byron: 6,5 + 10,4 + 8,7 = 25,5
Bill Blair: 0,00 + 8,3 + 11,6 = 19,9
Bob Flock: 4,2 + 5,0 + 4,2 = 13,3

Примечание: для легкости восприятия Суммы трех Долей можно взять Корень этой суммы.
Получится: Петти 51,7 --- Байрон 50,5 --- Блэр 44,6 --- Флок 36,5

Выводы:
- Ли Петти выиграл 1/6 гонок и 3/6 был в Топ5, однако 5/6 гонок финишировал в Топ10 и получил ср.фин. 6,3.
- Ред Байрон выиграл 2/6 гонок и 4/6 был в Топ5, однако лишь 4/6 в Топ10 и получил ср.фин. 7,7.
- Билл Блэр не выиграл гонок, однако 5/6 в Топ10 и ср.фин. 7,2.
- Боб Флок выиграл 2/6 гонок, однако 3/6 Топ10 и ср.фин. 12,0.

[kup]

1953г Кубок Наскар: 37 гонок (NASCAR Grand National 1953)
http://racing-reference.info/yeardet/1953/W


Лучшие Пилоты:
12/37 побед - Herb Thomas
27/37 Топ5 - Herb Thomas
32/37 Топ10* - Lee Petty


Лучшие СФ (средние финиши) среди пилотов имеющих хотя бы 32/37* стартов:

4,8 - Lee Petty
5,2 - Herb Thomas
7,6 - Dick Rathman
7,8 - Buck Baker
10,4 - Fonty Flock


(Корень) Суммы трех Долей (победы + Топ5 + Топ10)
- общий "знаменатель" (с учетом СФ) доверительной вероятности:

64,5 - Herb Thomas
62,8 - Lee Petty
44,7 - Dick Rathman
41,6 - Buck Baker
33,4 - Fonty Flock


Рекорды:
- Херб Томас выигрывает сезон и третий раз подряд в Топ-3.
- Ли Петти снова попал в Топ-4 как и все 5 сезонов подряд (49-53).

[kup]

1954г Кубок Наскар: 34 гонки (NASCAR Grand National 1954)
http://racing-reference.info/yeardet/1954/W


Лучшие Пилоты:
12/34 побед - Herb Thomas
24/34 Топ5 - Lee Petty
32/34 Топ10* - Lee Petty


Лучшие СФ (средние финиши) среди пилотов имеющих хотя бы 32/34* стартов:

5,6 - Lee Petty
5,8 - Dick Rathman
6,7 - Buck Baker
7,7 - Herb Thomas


(Корень) Суммы трех Долей (победы + Топ5 + Топ10)
- общий "знаменатель" (с учетом СФ) доверительной вероятности:

59,5 - Lee Petty
52,7 - Dick Rathman
50,5 - Buck Baker
49,5 - Herb Thomas


Рекорды:
- Ли Петти снова попал в Топ-4 уже 6 сезонов подряд (49-54).
- Ли Петти выиграл уже 4 сезона из 6.

[kup]

Вкратце ТРИ последних сезона

(в следующие выходные будет целиком псевдо-эпоха квази-"Погони" ...)


2011:
40,2 - Carl Edwards *F - сразу заметен отрыв от остальных
32,1 - Jimmie Johnson *C
31,03 - Matt Kenseth *F
31,00 - Kyle Busch *T
30,8 - Tony Stewart *C
30,7 - Kevin Harvick *C
29,8 - Jeff Gordon *C


2010:
41,7 - Kevin Harvick *C - сразу заметен отрыв от остальных
36,7 - Jimmie Johnson *C
34,2 - Denny Hamlin *T
29,0 - Carl Edwards *F
27,5 - Kyle Busch *T
25,9 - Tony Stewart *C
25,8 - Jeff Gordon *C


2009:
39,6 - Jimmie Johnson *C
37,8 - Tony Stewart *C
37,0 - Jeff Gordon *C
32,63 - Denny Hamlin *T
32,60 - Mark Martin *C
29,4 - Kurt Busch *D
25,1 - Kyle Busch *T


Намёк: да, №48 лучшая машина за последние годы. Само собой это Шевроле. По другому пока никак.
Например, за три последних года из Топ-7 пилотов стабильно 4 (более половины) были на Шеви.
Фордам уже более 5 лет выиграть Кубок мешают всякие мелочи. Тойоте вряд ли "разрешат" выиграть Кубок.
Хотя команда Гиббс каждый сезон стабильно выигрывает достаточно гонок для Тойота. Но "Погоня" штука хитрая.

[kup]

Универсальная система - УС.

УС-Баллы = Дистанция (мили пилота) / делить на / Среднее место на финише





Lee Petty - по баллам УС выиграл титул 5 раз.
9 раз был в Топ-3 сезона с 1949 по 1959.



Buck Baker - по баллам УС выиграл титул 2 раза.
5 раз был в Топ-3 сезона с 1953 по 1959.



Julius Tim Flock - по баллам УС выиграл титул 1 раз.
4 раза был в Топ-3 сезона с 1950 по 1955.



Herb Thomas is NASCAR's all time leader in winning percentage.
Herb Thomas - по баллам УС выиграл титул 1 раз.
4 раза был в Топ-3 сезона с 1951 по 1956.



Bill Blair- по баллам УС выиграл титул 1 раз (1949).
3 раза был в Топ-5 сезона с 1949 по 1952.



Fonty Flock Made Number 14 Successful.
Fonty Flock - по баллам УС выиграл титул 1 раз.
2 раза был в Топ-5 сезона с 1951 по 1952.




1949 - NASCAR Strictly Stock

92 Bill Blair
90 Lee Petty
76 Red Byron
53 Ray Erickson
48 Bob Flock




1950 - NASCAR Grand National

183 Lee Petty
125 Tim Flock
108 Dick Linder
107 Bill Rexford
99 Bill Blair




1951 - NASCAR Grand National

220 Fonty Flock
216 Tim Flock
137 Herb Thomas
105 Marshall Teague
97 Lee Petty




1952 - NASCAR Grand National

558 Lee Petty
469 Tim Flock
419 Herb Thomas
301 Fonty Flock
201 Bill Blair




1953 - NASCAR Grand National

598 Herb Thomas
459 Lee Petty
263 Dick Rathman
199 Buck Baker
164 Tim Flock




1954 - NASCAR Grand National

725 Lee Petty
626 Dick Rathman
581 Buck Baker
519 Herb Thomas
358 Joe Eubanks




1955 - NASCAR Grand National

990 Tim Flock
711 Buck Baker
530 Lee Petty
412 Bob Welborn
291 Herb Thomas




1956 - NASCAR Grand National

803 Buck Baker
620 Herb Thomas
486 Lee Petty
479 Speedy Thompson
433 Jim Paschal




1957 - NASCAR Grand National

1032 Buck Baker
589 Lee Petty
518 Marvin Panch
464 Fireball Roberts
439 Jack Smith




1958 - NASCAR Grand National

900 Lee Petty
606 Buck Baker
379 Speedy Thompson
341 Shorty Rollins
297 Jack Smith




1959 - NASCAR Grand National

803 Lee Petty
423 Cotton Owens
330 Tom Pistone
306 Herman Beam
306 Buck Baker

[kup]

http://www.sports.ru/tribuna/blogs/racing/307928.html


Кубок Наскар - Зачет Пилотов УС - с 2011 по 2000.


Легко сравнить с официальным зачетом:

http://racing-reference.info/wc.htm






Общие выводы за 12 лет:

- По баллам УС за 12 лет больше всего Кубков (сезонов) выиграл Гордон:
2009, 2007, 2004, 2001.
Последние 2 года (11 и 10) Гордон стал 6-м.

- Кроме Гордона более 1 Кубка за 12 лет выиграл лишь один пилот -
Карл Эдвардс: 2011 и 2008.

- Лишь по 1 разу Кубок выигрывали:
Харвик 2010
Джонсон 2006
Стюарт 2005
Кенсет 2003
Мартин 2002
Лабонтэ 2000

=ЧТД=




2011 - Top5
1473 Carl Edwards
1195 Kevin Harvick
1186 Jimmie Johnson
1180 Tony Stewart - "офиц." титул "погони"
1133 Matt Kenseth



2010 - Top5
1659 Kevin Harvick
1205 Carl Edwards
1152 Jimmie Johnson - "офиц." титул "погони"
1135 Matt Kenseth
1097 Denny Hamlin



2009 - Top5
1360 Jeff Gordon
1353 Tony Stewart
1246 Jimmie Johnson - "офиц." титул "погони"
1080 Kurt Busch
1013 Denny Hamlin



2008 - Top5
1499 Carl Edwards
1371 Jimmie Johnson - "офиц." титул "погони"
1146 Kevin Harvick
1141 Jeff Burton
1116 Kyle Busch



2007 - Top5
1872 Jeff Gordon
1264 Jimmie Johnson - "офиц." титул "погони"
1058 Matt Kenseth
1054 Tony Stewart
1008 Clint Bowyer



2006 - Top5
1472 Jimmie Johnson - "офиц." титул "погони"
1461 Matt Kenseth
1166 Kevin Harvick
1130 Denny Hamlin
1027 Dale Earnhardt, Jr.



2005 - Top5
1458 Tony Stewart - "офиц." титул "погони"
1195 Greg Biffle
1093 Jimmie Johnson
1038,0 Rusty Wallace
1037,9 Mark Martin



2004 - Top5
1190 Jeff Gordon
1177 Dale Earnhardt, Jr.
1106 Jimmie Johnson
1083 Tony Stewart
1081 Kurt Busch - "офиц." титул "погони"



2003 - Top5
1316 Matt Kenseth - "офиц." титул - нет "погони"
1201 Jimmie Johnson
1128 Kevin Harvick
1079 Dale Earnhardt, Jr.
1053 Jeff Gordon



2002 - Top5
1135 Mark Martin
1048 Rusty Wallace
1043 Tony Stewart - "офиц." титул - нет "погони"
1031 Jimmie Johnson
961 Jeff Gordon



2001 - Top5
1275 Jeff Gordon - "офиц." титул - нет "погони"
1110 Tony Stewart
1085 Sterling Marlin
1049 Ricky Rudd
1011 Dale Jarrett



2000 - Top5
1794 Bobby Labonte - "офиц." титул - нет "погони"
1403 Dale Earnhardt
1238 Jeff Burton
1146 Dale Jarrett
1132 Ricky Rudd